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Calculs de puissance |
En 2000, nous avons cr�� avec Fr�d�ric Portoleau, ing�nieur en m�canique des fluides, une m�thode du calcul indirect de la puissance d�velopp�e (en watts) par les coureurs. Elle permet de comparer leurs performances en "watts-�talons" (rapport� � un coureur "�talon" de 78 kg avec le poids de son v�lo). Cette m�thode s'est affin�e au fil des ann�es et les marges d'erreurs sont aujourd'hui de moins de 2 %.
Ce sont des coureurs de Festina, que j'ai entra�n�s entre 1995 et 1998, qui ont les premiers utilis� cette technique pour comprendre leurs performances. En 2013, environ deux tiers du peloton utilise un "SRM", capteur plac� dans le p�dalier, pour mesurer en direct leur puissance.
La compilation de toutes ces donn�es pour les vainqueurs du Tour de France de ces 30 derni�res ann�es sont disponibles dans La preuve par 21 (alternativeeditions.com).
Ces calculs de puissances d�velopp�s dans les cols nous ont permis d'identifier trois zones de performances : le seuil suspect � partir de 410 watts, le "miraculeux" � partir de 430 watts et enfin le "mutant" au-del� de 450 watts.
Nous vous proposons ici trois exemples pour comprendre notre m�thode.
1 - La mod�lisation du calcul de la performance de Chris Froome dans la mont�e Ax 3 Domaines : 446 watts quasi "mutants".
Radar de l'�tape 8, le samedi 6 juillet. Arriv�e � Ax 3 Domaines : 7,85 km en 21 min 40 s, entre 712 m (virage � droite 30 m avant panneau d�but Grand Prix de la montagne) et 1 362 m (lacet juste avant Grand Prix de la montagne). Nous prenons comme hypoth�se une masse avec v�lo de 76 kg pour Christopher Froome.
Param�tres de calcul
Poids : 68 kg
Poids v�lo + �quipement : 76 kg
Surface frontale : 0,45 m�
Cx (coefficient de train�e, mesurant la p�n�tration dans l'air) : 0,825
Coefficient de roulement : 0,004
Vitesse moyenne : 21,74 km/h
Pourcentage moyen : 8.28 %
Densit� de l'air 1000 m, 25 �C : 1,11
Rendement du v�lo : 97,5 %
D�tails du calcul
Puissance n�cessaire pour vaincre les frottements de l'air 1,1/2 � 0,45 � 0,825 � (21,74/3,6)^3 = 45 watts
Puissance/roulements 0,004 � 9,81 � 76 � (21,74/3,6) = 18 watts
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Puissance/gravit� (poids) 76 � 9,81 � (21,74/3,6) � 8,28/100 = 373 watts
Puissance totale (P/air + P/roulements + P/gravit�) � 100/97,5 = 436 watts
A ces 436 watts, il faut ajouter la perte de puissance due � la transmission entre le p�dalier et la roue arri�re, 2,5 %. Le coureur doit en r�alit� d�velopper 2,5 % de puissance en plus au niveau du p�dalier, soit 436 � 1,025 = 447 watts.
Pour obtenir la puissance r�elle d�velopp�e par Froome dans Ax 3 Domaines, il faut ensuite prendre d'autres �l�ments en compte. Ainsi de l'aspiration et du vent favorable. M�t�o France avait pr�dit un vent du nord (de dos) de 5 km/h et les relev�s effectu�s l'ont confirm�. Cette vitesse est valable dans les zones sans obstacles � 10 m�tres du sol. Il faut alors tenir compte du gradient de vent pour obtenir la vitesse � 2 m�tres de hauteur ainsi que de la rugosit� du terrain.
De m�me la route comporte des lacets et n'est pas en ligne droite, donc la vitesse apparente du vent pour le coureur sera encore plus basse. La vitesse de vent favorable estim�e est �gale � 0,6 m/s. Cela repr�sente un gain de 2 watts pour les r�sistances a�rodynamiques. La puissance pour vaincre les r�sistances a�rodynamiques est corrig�e � 43 watts (45-2).
Il faut �galement consid�rer l'aspiration, qui apporte un gain de puissance de 2 % pour le coureur. Froome est rest� abrit� pendant les deux tiers de la mont�e avant son attaque. On suppose un gain de 30 % des forces a�rodynamiques pendant cette p�riode donc 0,66 � 43/3 = 9 watts quand il est rest� dans la roue de Richie Porte. La puissance r�elle estim�e est finalement ramen�e � 436 watts (447-2-9), ou encore 6,4 W/kg.
En puissance �talon (78 kg avec v�lo), la performance produite par Froome, dans la mont�e d'Ax 3 Domaines, est estim�e � 446 watts. C'est cette valeur qui nous permet de la comparer aux puissances d�velopp�es par les autres coureurs.
2 - Pr�diction de performance de Christopher Froome lors du Dauphin� lib�r� d�but juin
A la demande de certains "contradicteurs" anglo-saxons, par jeu, notre mod�le math�matique avait permis de pr�dire le temps d'ascension de Valmorel par Froome, � deux secondes pr�s : "We think Froome is able at maximum speed to climb Valmorel � 13,8 km, 6,84 % � in 32 min 30 s (6,15 W/kg), at 424 watts �talons" ("Nous pensons que Froome, � vitesse maximale, est capable de monter Valmorel � 13,8 km, 6,84 % � en 32 min 30 s (6,15 W/kg), � 424 watts �talons").
Chris Froome avait gagn� en 32 min 32 s.
3 - Comparaison entre la m�thode directe (gr�ce � un SRM avec calcul direct), et la m�thode Portoleau indirecte
Dans notre radar n� 2 du Tour 2013 de Hourquette Ancizan, une mont�e de 10,4 km effectu�e en 31 min 51 s, nous avons eu acc�s au fichier SRM d'Alejandro Valverde, qui mesure sa puissance en direct. Il a d�velopp� 323 watts et nous lui avions trouv� par m�thode indirecte une puissance de 329 watts, soit 2 % de diff�rence. La rapport W/kg obtenu est de 5,4. Sa puissance �talon est de 370 watts (coureur de 78 kg avec v�lo). Un gain de puissance de 2 % a �t� utilis� pour l'effet d'aspiration (drafting).
Antoine Vayer a publi� le hors s�rie Tous dop�s ? La preuve par 21 � alternativeditions.com
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Tous dop�s ? La preuve par 21 Disponible en kiosque Disponible en fran�ais, anglais et allemand Avec les calculs d'Antoine Vayer et Fr�d�ric Portoleau et l'explication d�taill�e de sa m�thodologie Cliquez ici pour en savoir plus |
Cette page a �t� mise en ligne le 19/07/2013